Анотация

---

Целта на дисциплината „Системен анализ” е да бъдат разгледани различни реални технически, икономически, биологични и др. системи, за чието описание се използват математически модели, включващи понякога стотици и хиляди зависимости и числови параметри. Анализът и синтезът на такива системи изисква надеждни изчислителни алгоритми и компютърни програми. Разширяването на общата култура на студентите в горепосочените области, както и прилагането на разглежданите теории и методи, ще помогне на бъдещите компютърни специалисти да разработват ефективни приложения. Каквато и да е поредната компютърна програма, която трябва да се напише, колкото и най-нова да е компютърната технология, която ще се използва, трябва добре да се познава обектът (системата), за който тя е предназначена. Без познаването на основните принципи в управлението на различни видове обекти и системи, без прилагане на математическо моделиране, не може да се създаде качествен краен продукт.

Курсът “Системен анализ” е изграден в три части. В първата част се разглеждат системи, чиито параметри не са функции на времето. Описанието на такива системи се дава обикновено с помощта на системи линейни и нелинейни алгебрични уравнения. Анализът и синтезът на такива системи включва и използването на оптимизационни методи. В тази група могат да се причислят реални икономически модели за оптимизация и вземане на решения.

Във втората част са изложени основите на методи, отнасящи се до описанието, моделирането, анализа, идентификацията и синтеза на системи за автоматично регулиране и управление.

В третата част се разглеждат моделиране на системи с аналогови и цифро-аналогови невронни мрежи. Разгледани са някои модели на финансови системи.

Съдържание

---

Тема 1. Въведение в теорията на системите. Основни понятия и определения. Класификация и основни принципи. Математическо моделиране. Примери. Компютърът като сложна система.
Тема 2. Анализ и синтез на структурата на сложни системи за управление. Модели на сложни системи. Имитационно моделиране. Генератори на случайни числа и тяхното приложение за изследване на алгоритми.
Тема 3. Апроксимиране на функции. Основни класове апроксимиращи функции. Метод на най-малките квадрати. Примерни задачи. Лошо обусловени системи. Метод на минимаксната грешка.
Тема 4. Математическо програмиране. Линейно програмиране. Транспортна задача. Симплекс метод. Програмно осигуряване. Съставяне на начални решения. Задачи за оптимизация на транспортни разходи и материални запаси.
Тема 5. Нелинейно програмиране. Формулировка на задачата. Методи за минимизация с и без ограничения. Алгоритми. Многокритериална оптимизация.
Тема 6. Управление на потоци чрез теорията на масовото обслужване. Общи сведения. Системи за масово обслужване с откази и изчакване. Вземане на решение в условията на конфликтни ситуации.
Тема 7. Елементи от теорията на автоматичното регулиране и управление. Класификация. Функционални елементи. Закони за регулиране. Математическо описание на функционалните звена. Видове обратни връзки.
Тема 8. Елементи от теорията на автоматичното регулиране и управление. Идентификация на обекти. Основни понятия. Задача на идентификацията на обекти. Понятие за робастност.
Тема 9. Елементи от теорията на автоматичното регулиране и управление. Устойчивост, управляемост и наблюдаемост. Фундаментални принципи на управлението. Системи за оптимално управление. Синтез на оптимални управляващи устройства. Адаптивни системи за автоматично управление.
Тема 10. Моделиране на системи чрез хомогенни структури. Цифрови интегриращи машини и диференциални анализатори. Моделиране на функции.
Тема 11. Моделиране на системи чрез хомогенни структури. Изкуствени невронни мрежи. Видове.
Тема 12. Моделиране и изследване на финансови системи. Основни понятия.