Дисциплини

1 Базова математика за инженери

Седмичен хорариум 2+0+2
Форма на контрол Изпит

Анотация


Програмата съдържа теми от следните раздели на математематиката:

  • Комплексни числа.
  • Линейна алгебра.
  • Аналитична геометрия.
  • Теория на числата.
  • Диференциално смятане на функция на една променлива.
  • Числени методи.

Дисциплината има за цел да запознае студентите с понятия и теоретични факти от посочените раздели.
Приоритет на дисциплината е студентите да получат добра теоретична подготовка по разглежданите теми и да овладeят методи за решаване на задачи от посочените раздели.
Лабораторните упражнения запознават студентите с модерните системи за компютърна алгебра, които са мощен инструмент за решаване на научни проблеми, свързани с математически изследвания.
Дисциплината осигурява изучаването на техническите дисциплини (Електротехника, Измервания в електрониката, Компютърна електроника и др.) и на голяма част от специфичните компютърни дисциплини (Синтез и анализ на алгоритми, Дискретни структури, Графичен дизайн, Управление на софтуерни проекти, Изкуствен интелект и др.

Съдържание


Тема 1.   Комплексни числа.
1.1.   Форми на представяне.
1.2.   Действия.
Тема 2.   Полиноми. Деление на Полиноми. Правило на Хорнер.
2.1.   Деление на полиноми.
2.2.   Правило на Хорнер.
Тема 3.   Матрици.
3.1.   Видове матрици и операции с матрици.
3.2.   Матрични уравнения.
Тема 4.   Детерминанти
4.1.   Детерминанти от 2-ри и 3-ти ред.
4.2.   Детерминанти от по-висок ред.
Тема 5.   Системи линейни алгебрични уравнения .
5.1.   Матричен запис.
5.2.   Формули на Крамер.
5.3.   Метод на Гаус.
Тема 6.   Вектори.
6.1.   Основни понятия.
6.2.   Линейни операции с вектори.
Тема 7.   Координатни системи.
7.1.   Декартова координатна система в равнината и в пространството.
7.2.   Декартови координати на точка и вектор.
7.3.   Аналитично представяне на линейните операции с вектори.
Тема 8.   Скаларно и векторно произведение на два вектора.
Тема 9.   Уравнения на права в равнината.
Тема 10. Функция на една променлива.
10.1.   Дефениция.
10.2.   Обратна функция и съставна функция.
10.3.   Граници на функция.
10.4.   Непрекъснатост на функция в точка.
Тема 11. Производни и диференциали на функция на една променлива.
Тема 12. Изследване и на функция.
12.1.   Монотонност и локални екстремуми.
12.2.   Изпъкналост, вдлъбнатост, инфлексия.
12.3.   Изследване на функция и построяване на графика.
Тема 13. Делимост на числата. Алгоритъм на Евклид.
Тема 14. Аритметични функции.
Тема 15. Числено диференциране на функция.